犬決 - 練乙錚

練乙錚 - 犬決 - 信報 2013年12月16日

中共的60年「同志加兄弟」北韓，最近發生了共產世界自大陸文革以來最嚴重、最殘酷的黨內鬥爭，勞動黨第二號人物、中央政治局委員、中央行政部部長張成澤，於上周日（12月8日）在一個中央政治局召開擴大會議上被控「反黨反革命搞宗派活動」的罪名，當場在座位上被捕（照片已經廣發），四日之後「依法」被判死刑、立即執行。翌日，《文匯報》的即時快訊率先披露內幕消息，指張成澤的死法是「犬決」。

報道十分詳盡：「張和5名親信被剝光衣後放入鐵欄內，再放入120條餓了3天的東北獵犬撕咬，直到吃光。全過程持續一個小時，金正恩、李雪主（金妻）帶同朝鮮300多高官觀看。【註1】」是否如此，估計難以證實，不過，北韓官方的報道形容張是「連狗都不如」的「人間渣滓」，則顯示「犬決」有可能。張成澤是金日成的女婿、金正恩的姑丈，更是金正日死前親自指定的顧命大臣，協助三子金正恩排除包括來自兩位兄長的干擾順利登基。金正恩誅殺張成澤，在在令人嘆為觀止。不過，共產黨喪失最低限度人性的例子，晚近的歷史上並不罕見；發作之時，那種野蠻程度，依中共以前愛用的口吻說，「怎樣估計也不會過高」。

判決書不長，但內容很精采，比大陸早前發表的薄熙來案潔本判決書有看頭得多。後者完全不提關鍵的權力鬥爭與倒薄的關係，而僅以貪腐瀆職好色等大陸官場常態事做文章；有論者說那種「非政治化」是進步，其實根本是在掩人耳目、弄虛作假，何來進步可言？張成澤的判決書是傳統共產黨那種，政治罪名是首要，其他各種私生活小毛病如看黃照等，不過是例牌陪襯。什麽政治罪名呢？裏通外國搞宗派小圈子妄圖推翻「白頭山血統」，最終奪權。為此，判決書給了張成澤「千古逆賊」的封號。

判決書「自暴其短」

最有意思的是，為證明張的罪行，判決書還大膽引述了他的一些招供內容：「如果今後群眾和軍人的生活進一步惡化，或許軍隊也會贊同政變。……我打算到經濟完全癱瘓、國家瀕臨崩潰的時候，把我的機構和所有經濟機關集中於內閣，並由我來擔任總理。我想，如果我出任總理後，拿出以各種名義籌措的龐大資金解決一些生活問題，人民和軍隊肯定會喊我的萬歲，政變也就順利完成。」這就一下子把北韓經濟面臨崩潰這個國家機密完全暴露。北韓經濟朝不保夕已是人盡皆知，不過壞到了有人要搞政變，而且是由黨國第二號人物親口道出，這還是第一次。

左派《文匯報》脫離常態第一時間作此駭人聽聞的「犬決」報道，可能之前已有最高指示。張成澤是北韓高層當中的北京派，如果北京最後要跟金仔這位頗靠不住的三世「同志加兄弟」反面，把韓戰開打60年以來對北韓的大量人命和金錢投資完全撇賬、止蝕離場而不損害毛主席以降的領導人的外交政策英明神武的話，有必要先把金仔妖魔化。如此，張揚一下「犬決」之說，是開頭一小步，但跟着的困難還多着。

大家知道，《日美安保條約》裏，有所謂的「共同防衞」條款。其實，1961年由周恩來和金日成簽署的《中朝友好合作互助條約》也有一模一樣的條款：「第二條：締約雙方保證共同採取一切措施，防止任何國家對締約雙方的任何一方的侵略。一旦締約一方受到任何一個國家的或者幾個國家聯合的武裝進攻，因而處於戰爭狀態時，締約另一方應立即盡其全力給予軍事及其他援助。【註2】」也就是說，這個條款早已把中共牢牢綁在北韓的戰車上面。

今年3月，北韓單方面退出1953年簽訂的《朝鮮停戰協定》；之前，還廢除了南北韓於1991年簽訂的《關於朝鮮半島無核化共同宣言》，作好了打核戰的準備。由於上述《中朝友好合作互助條約》每20年續期一次，而上一次續期是在2001年，故北京要順利抽身，至少還得等六七年。中朝、日美這一對包含軍事同盟條款的條約，在目前形勢下，已把東亞變成一個上了引管的火藥桶。就算北京不懼與美日開戰，但如果戰爭是由北韓這位患上遺傳性癲狂症的「同志加兄弟」無端引發，北京被拉下水，硬着頭皮陪打送死，周恩來便馬上成為中華民族的又一千古罪人。

北京提前單方面解約不是不可以，但北韓此後將成為更難對付的世仇，而北京的信譽掃地，以後要締結盟約會很困難。中共當年搞共產，國內民窮財盡死人無數，國外則交了一批損友，遺禍至今；習近平的「前三十年」那筆賬，不知怎麼算的。

每年援韓13億美元

大陸在北韓身上花錢有如倒水；據世銀專家估計，自90年代初開始，大陸一直無償提供北韓全國八成的消費品、百分之四十五的糧食，還代付九成的能源進口。以金錢計算，每年給北韓的支援約為13億美元【註3】。換來的是什麼呢？英國前駐北韓大使 John Everard 去年出版了一本關於北韓的書，裏面提到北韓人對美國並不特別反感，反而最鄙視、最討厭的，是中國人【註4】。對此，作者覺得有點奇怪；其實，說穿了很容易理解：不是當年有一百幾十萬中國人當抗美援朝「志願軍」幫了金仔的爺爺一把，今天窮得半死不活的一般北韓人，早已和南韓人一樣活得那麼風光。換作你是北韓人，不會永世把中國人恨得咬牙切齒？

不過，彼此彼此，現在大陸的人，也沒有多少個喜歡北韓的；窮不特已，不圖報恩貪得無厭，還在東北亞興風作浪給北京添煩添亂。因此，大陸外交界已經不少人認為，不應再支援北韓，就讓它垮掉，由南韓統一朝鮮半島，與之結成反日聯盟，更省事可靠。有趣的是，領導人似乎也有「何必當初」的感覺了。張成澤事件發生後，超保守刊物《環球軍事》刊登了一篇訪問，受訪對象是上海華東大學朝鮮問題專家于秀勤教授，其中提到「習主席在執政後，曾經通過媒體表示，在朝鮮戰爭中，中國派遣軍隊有失偏頗【註5】。」

如果這個報道屬實，則表示北京領導人對韓戰的歷史，有了新的、更務實的看法。然而，張成澤事件對北京的影響，還只是剛剛開始。13日鳳凰衛視根據大陸高層人士提供的消息報道謂，北韓兩個副總理受張成澤牽連，為保命已出逃中國。平壤會不會向北京要人？北京會不會同意向金正恩交人？如果事情發展導致外交矛盾，那麼，中朝關係趨冷、最終降級，就不過是時間問題。不過，這樣做要有一個前提，那就是能夠同時改善與日本的關係；否則的話，中日、中朝關係都緊張，再加上美國「重返東亞」，北京便應接不暇。中日關係有沒有轉機呢？筆者認為不一定沒有。

本月7日，即張成澤被拘押之後兩天，中共前外交官、曾擔任聯合國副秘書長的沙祖康在《環球時報》主辦的一個研討會上說：「要盡全力避免中日軍事衝突，因為一旦出現戰爭，將不會是甲午戰爭或二次大戰那樣的規模。這一點，美國、中國，乃至日本，肯定都不希望。」他還說：「中日為了釣魚島那兩塊『破石頭』開戰，不值得。」後者在大陸是全新觀點，筆者百分之一百同意。早於今年8月1日（解放軍建軍節），筆者在本報發表《領土未必神聖，本土立於歷史》一文，認為中國在一些海外孤島上的領土利益不是核心利益；國人更不應視之為「神聖」而覺得必須傾全國之武力去捍衛，以免因小失大。若沙祖康的觀點在大陸領導層裏得到更廣泛認同，則北京要集中精力對付北韓，還是可以辦得到。

率先報道意圖「撇清」

「犬決」一事，無論有無發生，效果都很震盪；物以類聚，北京也因此面目無光。左報率先報道，多少有點「撇清」的意圖，但能否改變世人觀感，要看北京的領導人能否審時度勢知所取捨，遠離損友，踏出理順東亞由北到南緊張關係的第一步。

氣短集．之二十

作者為《信報》特約評論員

【註1】《文匯報》報道見 http://news.wenweipo.com/2013/12/12/IN1312120039.htm。

【註2】《中朝友好合作互助條約》草約文本見《維基文庫》。

【註3】資料見美國 Council of Foreign Relations 今年2月文章 http://www.cfr.org/china/china-north-korea-relationship/p11097。

【註4】Only Beautiful, Please : A British Diplomat in North Korea, John Everard,Stanford University & The Brookings Institution, 2012.（見此書第五章）

【註5】《環球軍事》文章見 http://www.armystar.com/hqjs/2013-12-11_13632_5.html。



金正恩這個人 - （朝鮮族獨立評論員　韓志友）- 蘋果日報 2013年12月16日


■日前，北韓領導人金正恩（右）以叛國罪將其姑丈張成澤（左）處死。美聯社

金正恩給張成澤冠上叛國罪。他叛甚麽國？主要是因和中國關係好。金正恩拿他開刀，明顯就是想讓全世界看一下到底誰是老闆：西方媒體不是整天說中國對北朝鮮的影響麽，我就讓你看誰是老闆。北韓正在召回外派中國等地官員及商務人員，可以預期的是現在被召回國的，十有八九都得死，能出國的多少和張成澤有關係，這些人比較開放，也和中國比較親近。

中國人喜歡慢慢折磨對手，朝鮮人恰恰相反，非常着急，甚麽都來快的，抓了以後幾天之內就殺。你說權鬥也無所謂了，金家就是要快到斬亂麻，一定要外面看到，這個就是我做的，又如何？思維方式非常不同。

金正恩做的所有事情不是給朝鮮人看的，是給國際看的、是給中國看的，他在宣告：我們是獨立國家，和中國沒有關係。中國你能把我怎樣，中共自己本來就是個沒有原則的政府。中國外交部發言人日前回應北韓政局的提問，一句「不干涉別國內政」說得輕巧。北朝鮮有今天，難道不是因為你中國當年的抗美援朝麽？

張成澤一直要搞開放，北韓新義洲隔一江就是丹東，這些年有很多物資過去，那裏不少北韓人一直盼着開放吧！也許是希望太大，金正恩認為中國在背後想幫助張成澤推翻他。我覺得張成澤是沒有這個意思的，他只是希望國家經濟搞好。張成澤是個非常不錯的人，跟家人朋友同事關係非常好，而他把金正恩扶上去以後，別人眼裏他對金正恩這個「少主」也是恭恭敬敬的。

1997年朝鮮勞動黨中央書記處前書記黃長燁經北京叛逃南韓，他的學生家人親友涉及十萬人被槍斃、勞改。這次同屬國家二號人物張成澤所謂「叛國」，牽連的我估計沒有十萬也有八萬。他就是讓你回國去，回去再查你和張成澤有甚麽關係。能被派出來的，不可能沒點關係，出國必須上面有人的，出去都是肥差，好吃好喝的！百分之八九十都和張成澤有直接或間接關係的。回去以後因為「政治原因」被判為叛徒，槍斃、勞改這種政治迫害，對中國人講也大家都懂。不回去又怎樣？這些北韓很多人是一個人出國，老婆、孩子、父母都在國內，大多數住在平壤。就算不處決、不勞教，單是把他們從平壤驅逐出去，就生不如死了，畢竟首都平壤還有點吃的，其他地方……不過話說回頭，平壤的人也一向不當別地方的人是人。

經過六十年洗腦，北韓這個國家的人狹隘得可怕，國內策反？不可能。沒有機會了解國外的北韓人，大多還是覺得金家人最重要的，只有金家才能和美、日抗衡，才管理好朝鮮。很多事情我不能多說，要等推翻金家才能說了，他們非常狠、非常殘酷，也非常小器。

金日成韓戰期間1951年被中共元帥彭德懷煽耳光的屈辱一輩子忘不了。打了天下以後，金家既不能不靠中國，又要被外國說中國是他們的老闆，一直窩火。老問中國要錢，要完錢之後還覺得很生氣，欠債的比債主還惡背後的邏輯是：我欠你錢，但你也欠我的，因為當年沒有我，美國就打進來了，朝鮮作為鄰居保護了你中共。影響之下很多北朝鮮人也是每次有人提到中國人對朝鮮影響，馬上會暴跳如雷。

韓志友 朝鮮族獨立評論員




正在遗憾落潮的书单游戏
2013-12-16 02:30:12  新京报
　　【众议书单系列评论之一】
　　一份靠谱的书单，一定是建立在大量准确、专业、到位的书评之上。毋庸讳言，某些圈子和它们所占领的阵地、所分割的舆论权力，构成了中国书评江湖的基本格局。但它生气勃勃的态势，隐隐地显露出落潮的痕迹。
　　作为一名80后，我们都还算是年轻人，却在读新书这个领域，俨然都已老了。
　　在我写这篇小稿之前，听闻80后学者羽戈就明智地退出了今年的书单点评业。他的理由很实在，这100本书单中，他是真的没读过几本，充其量三五本——这其实对于我来说，也是一个不算太糟糕的成绩单，因为今年工作辗转变更，我翻过的，也不会超过十来本而已。羽戈极力向编辑推荐比我们更年轻的萧轶。他是一个生于1989年的书评人，每天寓居在江西一间小平房心忧天下。他写书评和我们早年的底线一致：就是必须完整地看过那本书。
　　这样一条最低标准，曾经是一种普遍的作业程序，但在今天，似乎只要产量略大，又能在此底线之上的写作，基本上已经是一个美德。
　　在美德稀缺的年头，要想做出一份杰出的书单，我觉得这基本是一件艰苦卓著的任务。
　　前几天，我曾听到沪上一个我非常尊敬的读书版编辑向我抱怨说，他曾向北京一名学者约书评，结果那学者说：书评多难写啊，还要把书看完才能写，你们稿费又低；要不我给你写时评吧，时评多快啊。
　　这一类的话我以前也听到过不少，但遇到指名道姓的真人真事，还真有点招架不住。那位学者朋友也算是“著作等身”的知名人物，不算学术圈里的另类，他这种思维恐怕也不是孤例。至于部分严肃学者写的精品书评，比如杨奎松先生的《“辉煌”莫建沙堆上》，每年的产量总是过少。
　　一份靠谱的书单，一定是建立在大量准确、专业、到位的书评之上，而不是建立在那些似是而非的阅读印象分之上。
　　如此，掰开指头算一算，以个人眼界和判断力分析，能够进入到“书评圈”这个场，对一本书“说三道四”能够被媒体和大众注意到的两个基本人群：以媒体为核心的书评编辑和书评人、以高校或科研单位为核心的偶尔写书评的学者。
　　毋庸讳言，某些读书圈子占领了一些舆论阵地、分割了部分舆论权力。其伤害性在于，它让生气勃勃的态势，隐隐地显露出落潮的痕迹。
　　本来，江山代有才人出，但在这两年，这条铁律在书评界很不灵光。80后的书评人和书评编辑提前“退居二线”，整个行业缺乏足够的互动、交流和共识，领袖型书评周刊局限于版面，众多强势媒体读书版未能及时有力应对社会阅读生态的变化，加之人文领域专家把持评委席位比重过大，这导致一些书单评选标准和规则的琐碎雷同、不敢明确亮出自己的价值主张……这些真问题，往往被“陌陌和微信比《琅嬛文集》更吸引人”“死人的书总是比活人的书更有价值”这些浅问题、假问题和正确的废话所遮蔽。
　　虽然瘦死的骆驼一定比马要大的道理还在显灵，之前形成品牌的同行，如深圳读书月十大好书、新浪网中国好书榜和《新京报》的十大好书，都还有很大的参考价值。但以这些榜单来对整个江湖力挽狂澜，结果如何，还真未可知也。
　　以前，我们号召读者“少上微博多读书”。现如今，恐怕最需要读书的人是我们自己。这已不是阅读的盛世，所以严厉的自省才更为迫切。
　　□袁复生（北京 书评人）



我们为什么会患上“数学恐惧症”
2013-12-16 02:30:35  新京报

图/Gettyimages

专家认为，数学应试教育和以往的教学模式使很多人对数学产生恐惧。图/IC
　　“还好只是一场梦”，33岁的王琳(化名)从噩梦中惊醒,暗自安慰自己。虽然高考已经过去十几年，但在工作压力大时，王琳还会频繁地梦到数学考试，“面前摊着一张写满了试题的数学卷，密密麻麻的公式、图形、辅助线，大脑一片空白，时间一点点过去，周围的同学陆续交卷，自己却一道题目都不会做，急出一身冷汗，最后吓醒”。
　　因为害怕数学，王琳上大学时选择了英语专业，“不用再学高等数学，考同专业的研究生时也不必再忍受数学的折磨。”王琳笑称，对数学的恐惧甚至影响到了自己的择偶观，“当时一心想找个理科生，得数学好的，免得以后孩子随我，对数学不开窍”。
　　不少人和王琳一样有类似经历。有抽样调查显示，80%左右的人都做过与考试有关的噩梦，而考试的噩梦中又有70%左右是考数学的。在微博和论坛里，他们把自己称为“数学恐惧症”患者。更可怕的是，眼下，“数学恐惧症”患者的年龄越来越小，蔓延至中小学生。
　　每5人中就有一个害怕数学的
　　国外学者的研究或许会让“数学恐惧症患者”们稍感安慰。根据美国芝加哥大学心理学系伊恩·莱昂斯博士的说法，全世界大约每5个人就有一个数学恐惧症患者。研究发现，这种对数学的焦虑，就像表白遭拒一样，会刺激大脑的后脑岛，引发生理性疼痛。
　　35岁的德国人Christian Mueller也坦言自己对数学没兴趣，“我1984年上小学，那时我周围挺多小孩都不喜欢数学，因为很多公式需要记和背，我特别不喜欢被老师喊去黑板前做题”。德国的小学是4年制。在中学阶段，为申请大学而选择的课程中，Christian Mueller选了历史、经济、政治、德语，读大学时，Christian Mueller就读的法律专业对数学的要求也不高。
　　与他不同，对王琳这样的中国“数学恐惧症”患者而言，他们对数学的恐惧更多来源于考不完的数学考试、做不出的难题、怪题，以及由此备受摧残的自信心。
　　在王琳的记忆中，数学并非从一开始就那么面目可憎，“我小学时成绩不错，时不时还考个满分，有次突然被数学老师拉去参加了一次数学竞赛，结果一道题都没做对，同学告诉我成绩时，我特别难堪，认为自己不是学数学的料。” 而这种自我否定在进入中学后，随着教学难度的提高，中高考的升学压力等影响进一步强化，最终把王琳变成了“数学恐惧症”患者。
　　在《中国人为何多患“数学恐惧症”》一文中，斯坦福大学博士石毓智将原因归结为五点：一、教学方法。中国目前的数学教育是把数学教成了“术数”，丢失了数学的精髓和美感，老师变着花样出难题、怪题“折磨”学生。让很多人都在数学考试上有挫折感。二、考试频繁。三、传统缺乏。四、绕不开。数学、物理、化学等属于自然科学，思维方法比较接近。然而，文科可以避开物理和化学，却绕不开数学。五、没有回报。很多人都觉得，一辈子能够用到的数学知识就是小学的算术，投资得不到回报，让人没有成就感。
　　“中国式”数学恐惧症问题在哪
　　最近，张女士发现上初二的女儿对数学很憷，“这种恐惧表现在很多细节上，比如回家做作业时，她会先做语文，再写英语，接着是物理，把数学放到最后，实在躲不过才硬着头皮做。”
　　张女士最直接的想法是给孩子报个补习班，但补习班的老师对张女士说，这是因为孩子做数学时很难有难题迎刃而解的快感，“像这样的孩子，比提高分数更加重要的，是激发他们对数学的学习兴趣，起码要降低他们对数学的排斥心理”。
　　到底是哪些因素扼杀了我们对数学的兴趣？
　　原因一
　　数学教学有问题
　　“让学生产生恐惧的不是数学本身，而是应试教育和以往的数学教学模式”。石景山区京源学校数学老师王珏说。用网友的话来说，“这些年虐我们的不是数学，而是数学课。”
　　人民教育出版社中学数学室编审、资深编辑章建跃曾任中学数学老师多年。在他看来，中国学生对数学产生恐惧的重要原因之一是课堂教学本身有问题，“在升学压力下，数学教学中出现大运动量的解题训练和解题技巧，把数学学习的内在的、规律性的东西放在了次要位置。短期内的确可以提高成绩，但却是以牺牲学生的自信心这一长期利益为代价。”
　　在教导大一新生的过程中，复旦大学数学科学学院副研究员姚一隽，明显感觉有些学生在中学里养成了大量低水平重复做题的习惯，“这不是一个好的教育体系应该有的状态，我们更应该激发学生思考问题。”
　　章建跃也一再强调，数学的作用不是拿来解题的，而是促进学生理解和思考。数学的基础性作用体现在对学生思维能力的训练上，而课堂教学要做的是如何根据学生不同年龄阶段的思维发展特点，为他们的思维发展提供载体，“比如小学4年级时，是学生从形象思维到逻辑思维的转变，初二则从具象思维到抽象思维发展，高一下学期高二上学期是辩证逻辑思维发展的重要阶段，各阶段相应的数学内容的设置也从分数概念引入到平面几何再到函数、解析几何。”章建跃说，这就要求老师能理解数学，了解数学的内在逻辑体系，而不是教给学生某个概念、公式或定理。
　　原因二
　　升学压力下的过度开发
　　“我是从小学开始对数学感兴趣的，我小时候在南京六合县实验小学读书，是五年制，小学五年级时有第二届‘华罗庚金杯’少年数学邀请赛，为了备赛看了一些北京、上海的小学生竞赛题，还有第一届华杯赛的试题分析，感觉很有意思。当然，从专业的角度来看，那时候学的东西除了数学竞赛中接触到的初等数论和组合的知识外，剩下的都只能叫算术。但就我个人而言，那个阶段的学习让我对数字有了一种敏感，应该说还是让我一直受益的”，回忆自己与数学的渊源，姚一隽认为兴趣很重要。
　　但到了今天，疯狂的奥数学习，使那些对数学没有兴趣的孩子在一种过度开发的环境下学习，自信心被严重打击。
　　“在升学压力下被动学习奥数，这种过度开发对孩子是一种摧残”。王珏说，自己上学时学奥数更多是因为兴趣，喜欢研究题目中蕴含的思维变化，而现在学生学奥数更关心的是题型变化和解题技巧，“大学时，我给一个小学生做家教，他拿出一本像牛津辞典一样厚的奥数题册，随便翻到一页，对我说，这考的是牛吃草问题，该如何如何解。等到我当了高中数学老师，拿出一道我觉得对高一学生比较难的函数题时，学生却说这题他们小学奥数就学过了。”
　　■ 学校新做法
　　看电影学数学颇受欢迎
　　●王珏，北京京源学校数学老师
　　看电影学数学、去超市做小课题、尝试翻转课堂，为了让学生喜欢数学、有主动学习的动力，北京京源学校数学老师王珏想了很多办法。
　　看电影学数学是颇受学生喜欢的方式。看过电影《极限空间》后，王珏突然产生了用它来教数学的灵感。电影里除了紧张刺激的剧情，还有一道道有趣的谜题，“我把每个小环节摘取出来，做成小视频，电影里每道题的解题时间只有1分钟，如果在规定时间内没有解出答案，密室就会不断挤压。学生喜欢电影里的这种视觉冲击，特别紧张、完全投入，把做题当成了一种享受。”除了电影，王珏还琢磨着开一堂魔术中的数学，讲讲魔术中涉及的数学知识。
　　教改后提出数学的应用价值，在课标中就提到数学来源于生活、应用于生活。这是以前的数学教育中，学生、老师都忽视的。王珏是个喜欢折腾的人，“我回家会选择不同的路，顺带用不同的方法测试出哪条路最近，”而在数学课的教学中，王珏也喜欢从实际问题入手，比如让学生思考站在北海公园外，怎么才能测出白塔的高度，由此引出相关数学知识的学习。王珏会让学生们带着小课题去超市，统计每种牛奶的蛋白质含量、脂肪含量等数据，折合成单价，计算出哪种牛奶性价比最高。
　　在课堂里，王珏会把学生分为一个小团队，6人一组，大家一起做题，“题目并不难，考查的不是学生的计算能力，而是让他们学会如何归纳、猜想、分析、应用”。而曾经令学生颇为苦恼的翻转课堂现在也成了学生喜爱的教学方式。“一开始，习惯了听老师讲、做题的学生觉得提问很痛苦，有学生跟我诉苦，瞪着书看了半天也想不出问题。”王珏笑着说。
　　而慢慢适应之后，学生的问题越来越多，“有一次学生一下提了19个问题，写了满满一黑板，吓我一跳，学生说，这还是他们已经筛选过的，有些问题一提出来，其他同学就给出解答的方案”，王珏说，这样的问题探讨模式教学，让学生变被动学习为主动学习，而同学之间的互助提问也让课堂效率大为提升。
　　王珏说，她希望学生都能喜欢上数学，“但每个人的兴趣不一样，能让孩子觉得做题是一种享受，在课堂上能有思维的碰撞就可以了。”
　　■ 专家观点
　　教改使数学体系支离破碎？
　　●姚一隽，复旦大学数学科学学院副研究员
　　十几年来的教改，在某种程度上有把相对完整的数学体系折腾得支离破碎的嫌疑。在教改中曾提出过教学“模块化”概念，这是非常不可理喻的，数学是一个有机整体，它的各部分之间存在着有机的联系。我们应该让学生看到数学的灵活之美，而不是打着“减负”的口号把数学教学限定在一个不科学的框里。
　　曾经有考试大纲，因为教材中只出现了“2个向量之和的模长不超过这2个向量的模长之和”（这个性质对任意多个向量都是成立的），所以考试时，不得出现任何要用到3个及以上向量的相关性质的题目。这根本上是在说，我们不要学生有自己独立思考的能力。
　　如果我们是把独立思考作为负担，给学生减负是叫学生不去思考，那数学教育岂不成了简单的背诵和套用公式？那么考试就只能在一些细枝末节的问题上考学生是否细心、是否熟练，任何有独立人格的人都不会喜欢这种生硬而无聊的教学，在我看来，这就是所谓“数学恐惧症”产生的原因。
　　数学教学“不自然”
　　●章建跃，人民教育出版社中学数学室编审
　　我国数学教育的不足具体而言，有以下几方面：
　　（1）数学教学“不自然”，强加于人，对学生数学学习兴趣与内部动机都有不利影响；
　　（2）缺乏问题意识，解答“结构良好”的问题多，引导学生主动提出问题少，对学生提出问题的能力培养不力；
　　（3）重结果轻过程，结论记忆多，关注知识背景和应用少，“掐头去尾烧中段”，导致学习过程不完整；
　　（4）重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，导致机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高；
　　（5）“讲逻辑而不讲思想”，强调细枝末节多，关注基本概念、核心数学思想少，对学生数学素养的提高不利。
　　■ 被误解的数学
　　误解一 “数学无用”
　　网友观点：
　　除了数钱用到过数学，别的基本用不到。
　　莫非我要用函数去买菜，用有理数无理数和微积分去解释我这个月工资情况？
　　点评：中学数学教育中的许多公式是整个近现代科技进步的基础，有很多内容都已经“集成”在今天的日常生活当中。举两个最简单的例子，为什么井盖要做成圆形，而不是别的形状？为什么我们的货币是用1，2，5，10这样的面值？
　　再比如，在今天的高中数学教育中，三角函数的知识被严重削弱了（我时不时需要给大学数学专业的学生补习相关知识）。我想立体几何也差不多是这种遭遇。而这两个数学分支是直接从建筑、航海和天文测量中发展起来的，相关的知识也是今天所有定位和测速系统的基础。我们当然可以说现在GPS系统手机里就有，没人会再需要手算相关数据，但就像所有的航海工具上直到今天还要装一个罗盘一样，所有电子仪器都会有失灵的时候。
　　数学是人类文明的一个重要组成部分，是所有科学和技术的基础。不承认数学在一个人的素质培养中的地位，就是间接地否定所有科学教育的地位。
　　（姚一隽）
　　误解二 国外的数学比国内简单
　　网友观点：
　　英国大一学生的数学考题，只不过是“勾股定理”，中国的高考数学题，却要画这么多辅助线！
　　国外学校里教的数学很简单，差生过去都能拔尖。
　　点评：就难度而言，中国的数学教育难度不是最大的。我们觉得中国数学难是因为一刀切，不管什么层次的学生都得学习同样的内容。而在国外，更多的是分层教学，学有余力、对数学感兴趣的学生可以挑战更高的层次， 比如在美国，中学8年级的学生可以开始学微积分，而这是我们大学才学的内容。因为，单纯比较数学难度差异不现实，也不具备可比性。
　　此外，我们觉得国外的数学简单还有一方面的原因是两者的教育理念不一致。在西方的教育理念中，得到知识所需的时间很长，这就给孩子更多领悟的时间和机会，而我们的教学是让孩子得到知识所需的时间很短，但缺少悟的时间，这使得孩子更多靠记忆的技巧，而不是已有的逻辑思考能力去解决问题。（章建跃）
　　那些年被吐槽的应用题
　　1 现在有一笼子鸡和兔子，共30只脚、17个头，请问有多少只鸡多少只兔？现有鸡兔同笼，数头共35个，数脚共94只，请问有多少只鸡多少只兔？
　　吐槽：鸡和兔子干吗总关一起啊，抓的时候不是更麻烦吗？
　　2 有一浴缸，若打开入水管，20分钟可将浴缸灌满；如打开排水口，25分钟可将浴缸排空，两个管子同时打开，请问何时能把水装满？
　　吐槽：这个浴缸到底是要注水还是放水啊，多浪费啊！
　　3 两人同向而行，小红先出发，速度是12km/h，20分钟后小明出发去追她，15分钟后追到，请问，他们什么时候相遇？
　　吐槽：小明为啥每次都慢半拍啊，效率太差了，这样就算追上小红，感情也破裂了啊！
　　4 把一包糖分给小朋友，每人5颗多出16颗；每人7颗少12颗，请问多少个小朋友多少颗糖？
　　吐槽：老师为什么总是不买正好的糖果，总是分5颗就多分6颗就少呢？
　　■ 域外经验
　　美国 小学数学课与生活紧密相连
　　●袁雪，瑞思学科英语学术副总裁
　　在美国教学期间，他们的小学数学课给我很多启发。他们的学习内容都是和生活紧密相连的，老师会设置很多模拟的生活场景和孩子们经常接触的事物，让他们学习各种数学知识，包括：价格和购物，钟表和时间，面积、体积和测量等，并且让孩子们运用所学知识解决生活问题。比如，在学习了各国钱币的单位和英文表达方式后，孩子们跟随课件里的真实生活场景，用钱去购买水、冰激凌、鱼竿等自己感兴趣的物品，让他们感受到实际生活中确实需要用数学。
　　同时，美国小学的数学课反对死记硬背概念或公式，鼓励孩子们积极思考，寻求解决问题的方法，验证分析结果等过程性研究，习得正确的数学思维方式，最终能将数学思想应用于解决实际问题。像学习长方形的面积，整堂课没有出现面积的计算公式，依据课件里丰富多彩的工具，孩子们亲自动手“涂漆”，通过估算、比较、找替代物（圆形、正方形）等方式，去推导出长方形的面积。在老师的鼓励下，孩子们会全方位展开想象，从多角度寻求解决问题的方法，体验到了思考的乐趣。
　　课堂通常采取团队合作的形式，锻炼孩子们的数学交流能力。团队合作不是简单地分小组，而是依据多种分组策略，让孩子之间建立“同舟共济”的关系，既有组间竞争，还有组内分工协作，让孩子们体验到团队协作的荣誉感。在学习三角形这一课中，是小主人公professor的一次奇妙的城市旅行，在规定时间选择去三个不同景点。首先，小朋友们进行分组，小组长带领组员为professor设计行程，有人负责计算距离，有人负责计算时间，大家各抒己见，最终由小组长展示本组的想法。这个过程中，孩子们不仅学会了旅游的英文表达方式，还锻炼了时间规划、组织协调、判断推理等能力，最终理解了三角形的表达和属性。
　　此外，美国数学教育一直强调创新，在小学中高年级阶段，你会发现数学与物理等学科的联系更为紧密。同时，我也了解到，因为亚裔学生的SAT、SSAT成绩好，也给美国老师带来了压力，受到包括中国在内的亚洲国家的影响，美国小学的数学课也开始强调运算技能，练习题也多了起来。
　　法国 高水平数学家关注数学教育
　　●姚一隽，复旦大学数学科学学院副研究员，曾留学法国
　　法国的数学教育在国际上也是很有影响的，这很大程度上得益于法国的高水平的数学家对于中小学教育的关注。法国有很多重要的数学家都是高等师范学校毕业的，他们在读书的时候也无一例外地考过中学教师资格证书，很多后来的菲尔兹奖得主都是这个资格证书考试名列前茅的人。法国的每个版本的教学大纲，都会公开征求意见，法国数学会也会发表自己的观点。
　　这种对于数学的重视，其影响是深远的。以法国工程师为例，作为一个群体，法国工程师的数学水平可能是全世界最高的，上个世纪初最伟大的数学家庞加莱都曾经做过一段时间的工程师。一个典型的例子是在20世纪70年代，一位名叫Morlet的石油勘探工程师出于实际工程的需要（勘探信号分析），发明了一套称为小波分析的工具，到今天这已经是应用数学/图像（信号）处理理论中一个非常重要且活跃的领域。
　　采写/新京报记者 缪晨霞 实习生 杨书源

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